Doorbraken in de wiskunde.

János Bolyai was een Hongaarse wiskundige uit het deel van Hongarije dat later door Roemenië is ingepikt, bij de verdeling van het Habsburgse rijk in de nasleep van de eerste wereldoorlog. Hij heeft het grootse deel van zijn leven in de wildernis van Transsylvanië geleefd ver van de mathematische centra van Noord Europa. Ook zijn vader, die hem heeft opgeleid, was een bekende wiskundige en leerling van Carl Friedrich Gauss. Gauss is de Duitse wis- en natuurkundige, die algemeen als de belangrijkste vertegenwoordiger van zijn vak in de moderne tijd wordt beschouwd. Gauss heeft op een groot aantal deelgebieden van de wiskunde en andere exacte wetenschappen belangrijke bijdragen geleverd, zoals aan de getaltheorie, de statistiek, analysis, differentiaalmeetkunde, geodesie, elektrostatica, astronomie en de optica. Maar Gauss was geen erg vriendelijke man en hij weigerde om de jonge concurrent Bolyai als leerling aan te nemen. In plaats van te studeren ging die het leger in en deed de wiskunde als hobby in zijn vrije tijd. Naast wiskunde was hij ook erg goed in talen, waarvan hij er negen vloeiend sprak, waaronder Chinees en Tibetaans. Waarschijnlijk was hij het grootse abstracte genie van zijn tijd, maar dan, bij wijze van spreken, op eigen houtje
Een van de oude wiskundige probleemgebieden is het deel van de geometrie dat samenhangt met het parallellen postulaat van Euclides: de stelling dat op een punt buiten een gegeven lijn maar een enkele lijn kan worden getrokken die parallel loopt aan de eerste. Met dat postulaat hangt samen die andere bekende stelling dat de optelsom van de hoeken van een driehoek altijd 180 graden is, de stelling van Pythagoras.
Bolyai kwam tot de ontdekking dat je het parallellen postulaat los kunt laten maar dat je dan een ander soort meetkunde krijgt, de meetkunde van de gebogen vlakken waaronder de hyperbolische meetkunde met zijn duizelingwekkende negatieve kromming.
Lobachevski en Bolyai hebben de non-Euclidische meetkunde onafhankelijk van elkaar ontwikkeld. Het werk van beiden kunt U het beste bestuderen in samenhang met dat van Gauss en Riemann. Een aardige inleiding is het boek Beyond Geometry van Peter Pesic uit de serie Dover Books on Mathematics.

Advertenties

Over akasdorp

gepensioneerd advocaat
Dit bericht werd geplaatst in wetenschap en filosofie. Bookmark de permalink .

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s